수학 점수를 올리는 첫걸음, 문제 읽기와 식 세우는 법

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안녕하세요, 현직 수학 강사 백봉선생입니다. 오늘은 수학을 잘하는 학생과 그렇지 않은 학생의 가장 큰 차이점 중 하나인 ‘문제를 정확히 읽는 능력’에 대해 이야기해보겠습니다.

 

중학교 수학 문제는 초등학교보다 훨씬 길고 복잡합니다. 학생들이 문제를 읽을 때 어떤 정보를 주어졌고, 무엇을 구해야 하는지 정확히 파악하는 능력이 성적을 좌우합니다. 단순히 공식을 외우고 적용하는 것이 아니라, 문제를 논리적으로 분석하는 연습이 필요합니다.

1. 문제를 제대로 읽지 못하면 생기는 문제들

수업을 하면서 많은 학생들이 문제를 잘못 읽고 오해하는 경우를 봅니다. 특히 다음과 같은 유형의 실수를 자주 합니다.

 

주어진 정보 중 일부를 놓침

문제 속에서 필요한 정보가 명확하게 주어져 있지만, 집중력이 부족해서 보지 못하는 경우가 많습니다.

 

불필요한 정보에 집중함

중요한 개념과 관계없는 부가적인 설명에 집중하느라 핵심을 놓치는 경우입니다. 예를 들어, 시험 문제에서 '어떤 마트에서 사과를 샀다'는 문구가 나오면, 문제 해결과 무관한 정보인데도 거기에 신경을 쓰느라 핵심을 놓치는 경우가 있습니다.

 

문제를 읽고 나서 무엇을 구해야 하는지 모름

문제를 읽었지만, 무엇을 묻는지 정확히 파악하지 못하는 경우입니다. 예를 들어, ‘어떤 수의 제곱이 25일 때, 그 수를 구하시오’라는 문제에서 단순히 5라고만 답을 적고 -5를 놓치는 학생이 많습니다.

 

문제를 읽고 바로 식을 세우지 않고, 눈으로 계산하려 함

문제를 분석하지 않고 머릿속으로 계산을 시도하면 실수할 확률이 높아집니다. 정확한 풀이 과정을 쓰는 습관이 중요합니다.

 

이런 실수를 줄이려면 문제를 정확히 읽고 분석하는 연습이 필수적입니다.

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2. 문제를 정확히 읽는 방법

문제를 정확히 읽고 해석하는 능력을 키우려면 다음과 같은 방법이 효과적입니다.

주어진 정보와 구해야 할 것을 분리해서 정리하기

문제를 읽을 때 주어진 정보와 구해야 할 것을 먼저 정리하는 습관을 들여야 합니다.

 

예제 문제
문제: 어떤 수를 3배 하고 5를 더했더니 20이 되었다. 이 수를 구하시오.

 

잘못된 접근:

“아, 20이 나오려면 3을 곱하고 5를 더해야 하니까… 공식을 떠올려야 하나?” (문제 분석 없이 머릿속으로 해결하려는 실수)

 

올바른 접근:

1. 주어진 정보: 어떤 수(x), 3배 함, 5를 더함, 결과가 20
2. 구해야 할 것: x의 값
3. 식 세우기: 3x + 5 = 20 (반드시 종이에 작성!)

이렇게 문제를 읽고 정리하면 불필요한 사고 과정을 줄이고, 문제 풀이가 훨씬 명확해집니다.

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문제를 한 번 더 읽고 ‘핵심 단어’ 찾기

문제를 읽고 나서 ‘핵심 단어’에 밑줄을 그으면 문제의 구조를 더 쉽게 이해할 수 있습니다.

 

 예제 문제

한 직사각형의 가로 길이는 세로 길이의 두 배이고, 넓이가 50㎠일 때, 가로와 세로의 길이를 구하시오.

 

핵심 단어 찾기:

• 가로 길이 = 세로 길이의 두 배 → 변수 설정 가능 (세로: x, 가로: 2x)
• 넓이 = 50㎠ → 가로 × 세로 공식을 사용해야 함
• 계산 과정은 반드시 종이에 작성하여 정리

이렇게 문제의 핵심 정보를 정리하면 문제에서 필요한 개념을 빠르게 파악할 수 있습니다.

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문제를 읽고 바로 계산하지 말고, 반드시 식을 먼저 세우기

문제를 읽자마자 머릿속으로 계산을 시도하지 말고, 반드시 식을 적어가며 논리적으로 풀이해야 합니다.

 

예제 문제

“한 수를 4배 한 뒤 3을 뺀 값이 29일 때, 그 수를 구하시오.”

 

잘못된 접근:

29에서 3을 빼고 4로 나눈다? (머릿속으로 계산하려고 함)

 

올바른 접근:

1. 주어진 정보: 한 수(x), 4배 함, 3을 뺌, 결과가 29
2. 구해야 할 것: x의 값
3. 식 세우기: 4x - 3 = 29 (종이에 작성!)
4. 계산: 4x = 32 → x = 8

문제를 읽고 나서 ‘어떤 과정을 거쳐야 하는지’ 생각한 후 식을 세우면 실수를 줄일 수 있습니다.

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실전에서 문제를 정확히 읽고 푸는 연습 방법

1. 문제를 풀 때, 반드시 식을 적는 습관을 들이기

머릿속으로 계산하지 않고 종이에 풀면서 사고 과정을 정리해야 실수를 줄일 수 있습니다.

 

2. 문제를 두세 번 읽고, 핵심 단어에 표시하기

문제의 주요 정보를 체크하는 습관을 들이면 문제를 더 정확히 분석할 수 있습니다.

 

3. 주어진 정보와 구해야 할 것을 메모하기

시험에서 실수하는 학생들의 대부분은 ‘주어진 정보’를 놓치는 경우가 많습니다. 간단한 메모라도 정리하는 연습을 하면 실수를 줄일 수 있습니다.

 

4. 다양한 유형의 문제를 읽고, 핵심 정보 파악하는 연습하기

한 가지 유형의 문제만 연습하는 것이 아니라, 다양한 문제에서 핵심 정보를 빠르게 찾는 연습을 해야 합니다.

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4. 결론

✅ 중학교 수학 문제는 길고 복잡하기 때문에, 문제를 정확히 읽는 것이 성적을 좌우합니다.

 

✅ 주어진 정보와 구해야 할 것을 분리해서 정리하는 습관을 들이면 실수를 줄일 수 있습니다.

 

✅ 문제를 읽자마자 식을 세우지 말고, 문제의 핵심을 이해한 후 풀이해야 합니다.

 

✅ 머릿속으로 계산하려는 습관을 버리고, 반드시 식을 쓰면서 논리적으로 풀이해야 합니다.

 

문제 풀이가 어렵다면, 문제를 읽는 방법뿐만 아니라 정확한 식을 세우는 연습부터 시작하세요! 문제를 제대로 읽고 분석하는 습관을 들이면, 수학이 훨씬 쉬워질 것입니다.